某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望． GGGGHHH 1年前他留下的回答 已收到1个回答

戕个人 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：（Ⅰ）根据题意，首先由组合公式计算从50名教师随机选出2名的方法数，进而计算可得选出2人使用版本相同的方法数，由古典概型的公式，计算可得答案，
（Ⅱ）根据题意，ξ可取的值为0，1，2；分别计算其概率，可得ξ的分布列，进而结合期望的公式，计算可得答案．

（1）从50名教师随机选出2名的方法数为C₅₀²=1225，
选出2人使用版本相同的方法数为C₂₀²+C₁₅²+C₅²+C₁₀²=350．
故2人使用版本相同的概率为：P＝
350
1225＝
2
7．
（2）根据题意，ξ可取的值为0，1，2；
∵P(ξ＝0)＝

C215

C235＝
3
17，P(ξ＝1)＝

C120
C115

C235＝
60
119，P(ξ＝2)＝

C220

C235＝
38
119，
∴ξ的分布列为：
∴E(ξ)＝
3
17×0+
60
119×1+
38
119×2＝
136
119＝
8
7．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查古典概型公式与分布列、期望的计算，解题时要注意概率的计算，这是此类题目的基本考点．

1年前他留下的回答

9

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