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n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆 专业路过PP 1年前他留下的回答 已收到3个回答 war7zhg 网友 该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:...

n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆

专业路过PP 1年前他留下的回答 已收到3个回答

war7zhg 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

n阶方阵有n个线性无关的特征向量,不一定可逆,设方阵A
如果是这n个线性无关的特征向量都是非零特征值对应的,则A可逆
如果这n个线性无关的特征向量其中有零特征值对应,这时A就不可逆.
这可根据|A|等于所有特征值的乘积得出.
n阶方阵有n个线性无关的特征向量能说明这个矩阵可以对角化,不能说明它没有零特征值,所以不能确定A是否可逆

1年前他留下的回答

8

山长量断 网友

该名网友总共回答了107个问题,此问答他的回答如下:

这事矩阵可逆的充分必要条件。一定是可逆矩阵。
矩阵可逆只要保证矩阵的对应行列式不为0就可以。证明可以用反证法,如果存在2个以上的线性相关特征向量,那么一定存在一组a,是的特征向量的线性组合值为0

1年前他留下的回答

1

zww1000 网友

该名网友总共回答了5个问题,此问答他的回答如下:

不一定可逆
因为特征子空间的维数之和为n,矩阵可对角化,但可能有零特征值
见丘维声版高代

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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