项数的公式是如何推算而来的？等差数列公式:(首项+末项)×项数÷2=所求的和 项数=(末项-首项)÷公差+1 这个项数

项数的公式是如何推算而来的？
等差数列公式:(首项+末项)×项数÷2=所求的和
项数=(末项-首项)÷公差+1
这个项数 的公式 是 如何 推算而来的？？
比如说 3+7+10……+100=？
这道题目 我按照公式做的话 过程就是
项数=(100-1)÷3+1=34
(3+100)×34÷2=1717
这个项数的公式是怎么推算来的阿
今天1点半之前必须要答案啊！！
我可以+++++悬赏分的。！
cjyk8 1年前他留下的回答 已收到4个回答

小换换 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

其实这个很简单啊。。等差数列的公式是
AN=A1+(N-1)D
所谓项数，就是N，那么可以得到 N=(AN-A1)÷D+1
那么推导下，任意2项之间的项数，就是项数=(末项-首项)÷公差+1

1年前他留下的回答

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天子挟 花朵

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a+b+c+d+...+z①
z+y+x+...+b+a②
①+②得(a+z)+(b+y)+...+(z+a)共26组
因为 等差数列
所以 (a+z)=(b+y)=...=(z+a)
所以①+②=(a+z)*26
所以原式=(a+z)*26/2
所以:(首项+末项)×项数÷2=所求的和
项数=(末项-首项)÷公差+1

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hanleng1987 网友

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是等差数列求和公式推出来的
等差数列前N项和=(首项+末项)×N ÷2×公差

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2

帕格尼尼尼 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

上网找高一数学教材上册最后一章就会知道答案。
或者用百度hi单独找我。
打个比方。一个数列：1，2，3...10.
一共有十项，对吧。
和的求法可以用（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=55
然后括号里面每一个的和都是11，只要用11*5就可以了。（这样应该看的懂吧。。。）
这种求法推广到一般的公式就是等差数列的公式啦~就...

1年前他留下的回答

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