已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5等于（　　）

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且2a1，

1

2

a3，a2成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

等于（　　）
A. ±1
B. −

1

2

C. -1
D. [1/2] 桃花盛开时 1年前他留下的回答 已收到1个回答

i1q3 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.5%

解题思路：在等比数列{a_n}中，设出其公比，由2a1，

1

2

a3，a2成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得

a3+a4

a4+a5

的值．

设等比数列的公比为q，由2a1，
1
2a3，a2成等差数列，得a₃=2a₁+a₂，即a1q2＝2a1+a1q＝a1(2+q)，
因为a₁≠0，所以q²=2+q，解得q=-1或q=2．
因为等比数列{a_n}各项均为正数，所以q=2．
所以
a3+a4
a4+a5=
a3+a4
q(a3+a4)＝
1
q＝
1
2．
故选D．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．

1年前他留下的回答

3

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