已知单位向量a、b的夹角为60度,p=a+b q=3a+2b 求 ①向量p的绝对值 ②向量p与向量q的夹角 ③向量p在q

已知单位向量a、b的夹角为60度,p=a+b q=3a+2b 求 ①向量p的绝对值 ②向量p与向量q的夹角 ③向量p在q方向上的投影 (所有的字母都是代表向量)
错了 向量q=-3a+2b(a b均为向量) 永远懂你 1年前他留下的回答 已收到4个回答

lovely120 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

①|p|²=(a+b)²=|a|²+2|a||b|*cos60°+|b|²=1²+1+1²=3∴|p|=√3②|q|²=（3a+2b ）²=9|a|²+12|a||b|cos60°+4|b|²=9+6+4=19p*q=(a+b)(3a+2b)=3|a|²+2|b|²...

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marryhjj 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

将向量坐标化，这样运算就更加清晰明了，将向量a、b的起点定为原点，又向量a、b是单位向量，这表明向量a、b的终点A、B在单位圆上，接下来就是定位A、B了，当然选取越简便越好。不妨定向量a与x轴正方向的夹角为0，则向量b与x轴正方向的夹角就是60度了，此时A、B对应的坐标为（1，0）、（1/2，√3/2），也就是向量a=（1，0），向量b＝（1/2，√3/2）后面的事情就是套用公式进行加减乘除平方开...

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76343141 网友

该名网友总共回答了829个问题，此问答他的回答如下：

(1) |p|^2=|a+b|^2
=(a+b)^2
=a^2+2ab+b^2.
=1+2|a||b|cos60+1.
=1+1+1.
=3.
∴ |p|=√3 . ...

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hheeqqiinngg 网友

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那个第一问应该是问模长 不是绝对值。1问是根号二。第二个 设夹角为x.cosx=a*b/(a的模+b的模)。算一下就好。第三个 向量p的模*cosx.字母均为向量。

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