若数列an的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使an为等比数列,求A,B应满足的条件.

hh_lian 1年前他留下的回答 已收到3个回答

郁丁香 花朵

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

Sn=A+Ban
此关系式必须对 n=1 也成立.这时 S1 = a1
因此 S1 = A + B*a1 = a1
推出 a1=A/(1-B)
When n>=2,an=Sn-S(n-1)=B(an-a(n-1))
(B-1)an=Ba(n-1);
an/a(n-1)=B/(B-1),常数
则由题等比数列每项都不为0得a1!=0;so A!=0,B!=1

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xiangvon 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

求和公式；Sn=a1/(1-q)-anq(1-q)
所以A=a1/(1-q)
以及B=-q(1-q)
所以A*B=-q*a1=-a2

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yezi2 网友

该名网友总共回答了44个问题，此问答他的回答如下：

Sn=A+Ban
此关系式必须对 n=1 也成立。这时 S1 = a1
因此 S1 = A + B*a1 = a1
推出
A = 0
B = 1
Sn = an
显然不成立。
题目本身有问题。

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的若数列an的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使an为等比数列,求A,B应满足的条件. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！