导读：AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与O的另一个交点为E,连结AC,CE.（1）求证 AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与O的另一个交点为E,连结AC,CE.（1）求证：B=D； （2）若AB=4,BC-AC=2,求CE的长. 王八丫丫 1年前他留下的回答 已...
AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.（1）求证
AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.（1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.
王八丫丫
1年前他留下的回答
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vansteel
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%
分析：
（1）由AB为⊙O的直径,易证得AC⊥BD,又由DC=CB,根据线段垂直平分线的性质,可证得AD=AB,即可得：∠B=∠D；
（2）首先设BC=x,则AC=x-2,由在Rt△ABC中,AC^2+BC^2=AB^2,可得方程：（x-2）^2+x^2=4^2,解此方程即可求得CB的长,继而求得CE的长．
（1）证明：
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
∵DC=CB,
∴AD=AB,
∴∠B=∠D；
（2）
设BC=x,则AC=x-2,
在Rt△ABC中,AC^2+BC^2=AB^2,
∴（x-2）^2+x^2=4^2,
解得：x
1=1+根号7,x
2=1-根号7（舍去）,
∵∠B=∠E,∠B=∠D,
∴∠D=∠E,
∴CD=CE,
∵CD=CB,
∴CE=CB=1+根号7
1年前他留下的回答
6
以上就是小编为大家介绍的AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.（1）求证 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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