一道难解的物理力学题三个底面半径均为R的圆柱体,水平叠放成品字型,以手固定置于光滑的水平面上,不计任何摩擦.松开手后,任

一道难解的物理力学题
三个底面半径均为r的圆柱体,水平叠放成品字型,以手固定置于光滑的水平面上,不计任何摩擦.松开手后,任其***运动.求上面的圆柱体即将接触水平面瞬间时,三个圆柱体各自的速度.
提示：上面圆柱体是在接触水平面之前就与另两个圆柱体分开了,这是必须考虑的. d蛋d 1年前他留下的回答 已收到1个回答

我就是傻根 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

这道题我解出来答案有点畸形,不知道答案是否也是很畸形.
关键在于找上面那个球和下面那两个球分离的状态,不妨用对称性观点,考察其中的左下方那个球（设为B球）的上面那个球（设为A球）的受力状态.
1.画出分离时状态,设AB连心线与竖直方向夹a角
2.设B球速度为v,设A球速度为V
3.以B球为参考系,由于此状态AB间无正压力,故B球为惯性参考系,A球在此参考系中速度向右为(v+V)
4.在此参考系中,A球绕B球做圆周运动,此临界状态仍然是这样,所以A球v与V的合速度垂直于连心线,可用a表达出v与V关系,得方程（1）（由于实在不好把方程写出来,请自己做这步）
5.我们还应再找两个方程,其中一个,不用说,能量关系,得方程（2）.再者,由于此时A球相对B球曲率半径为连心线2R,知道了速度大小,将重力分解到连心线方向上,此力即为A所受的在B参考系中的向心力,得方程（3）.
6.由此v,V,a三个未知数以及（1）（2）（3）三个方程可求出v,V,a
7.以后,B做匀速运动,速度保持为v（右下角那个球一样）,A做加速度为g的加速运动,用动能定理即可算出A最后的速度,得到最后答案.
中间有一步解方程要解到三次方程,可能比较麻烦.另外注意到三角变换.

1年前他留下的回答

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