一只小船在静止的水中行驶的最大速度v1=2.0m/s，现使此船在水流速度大小v2=1.2m/s的河中行驶（设河水以稳定的

一只小船在静止的水中行驶的最大速度v₁=2.0m/s，现使此船在水流速度大小v₂=1.2m/s的河中行驶（设河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等）．若河宽为64m且河岸平直，则此船渡河的最短时间为______s；要使小船在渡河过程中位移最小，则小船渡河的时间为______s． lihuijuan 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=
d
v1＝
64
2s＝32s
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解得：t短＝
d
v合 ＝
64

22−1．22s＝
64
1.6s＝40s，
故答案为：32；40．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．

1年前他留下的回答

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