导读：设a=(3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b 设a=(3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最...
设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b
设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b
试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时,函数g(x)取得最大值.
liydong
1年前他留下的回答
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可爱含韵
网友
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%
f(x)=a*b=√3sinxcosx+(cosx)^2
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin2xcos30°+cos2xsin30°+1/2
=sin(2x+30°)+1/2
这图像你用五点法应该能画了吧,就是取2x+30°等于那关键的5点
该函数可由y=sinx经如下变换得到：向右平移30°,x轴方向缩短为1/2,向上平移1/2
g(x)=sin(2x+30°)+1/2+m
x∈[-π/6,π/3]时,2x+30°=2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x+π/6)最小值为,当x=-π/6时sin(2x+π/6)=-1/2
所以g(x)最小值为m
因此m=2
当2x+π/6=π/2即x=π/6时,g(x)取最大值7/2
1年前他留下的回答
8
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