将长为32cm的绳子剪成两段,每段围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形面积之和最小?最小值是多少?

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angelgyy 网友

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第一个边唱为x.第二个边长为8-x
面积y=x^2+(8-x)^2
=2(x-4)^2+32>=32
当边长都是4时,就是从绳子中间剪开

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生ff无约 网友

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32/8=4
4*4*2=32

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伊丽莎白终结者1 网友

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设两个正方形边长分别为,X,Y
X+Y=32/4=8
求X*X+Y*Y=(X+Y)*(X+Y)-2XY=64-2XY
当X=Y=4时,两正方形面积之和最小=32

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Axiulo 春芽

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2楼做完一堆抄袭

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找一个人爱 网友

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设正方形1边长为X,
那么正方形2边长为(32/4-X)=8-X
面积和为:x^2+(8-x)^2=2(x-4)^2+32
所以X=4时面积和最小为:32

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Fantasea 网友

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设两个正方形的边长为x、y故x+y=8
s=x2+y2=（x+y）2-2xy=64-2xy
2（xy）1/2<=x+y=8故
xy<=16当x=y时xy有最大值16.
故s当x=y时有最小值32。

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ag842 网友

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一样大时最小
32/2/4=4（cm）
4^2 *2=32(平方米)

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Fangcat 网友

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由题意得既为求X^2+[(32-4X)/4]^2的最小值，
化简得：2（X-4）^2+32≥32
既当X=4时，分为16cm、16cm可使两个正方形面积之和最小，最小值是32cm^2

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我和小敏 网友

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设一段为x,另一段为（32-x）,设最小值为y，y=(x/4)^2 + ((32-x)/4)^2
利用均值不等式可得x的最小值，具体自己算去

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