已知三角形ABC中,AB=AC=根号5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除

已知三角形ABC中,AB=AC=根号5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外,设OB=x,AD=y
1.求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
2.当点O在BC边上运动时,若圆O与以C为圆心、以1／4BC长为半径的圆C相切,求此时x的值 canlwen1 1年前他留下的回答 已收到1个回答

转身微笑M 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

(1).过A点做AH⊥BC于H
∴BH=CH=2,AH=1
取AB中点M,过M作ML⊥AB交BC于L,过A作AL'⊥AB交BC于L'
∴由cos ∠B=2√5/5知,BL=5/4,BL'=5/2
∴x取值范围为：5/4≦y≦5/2
在x取值范围中过O点作ON⊥AB于N
过N作NU⊥AH与U,过N作NV⊥BC于V
∴由三角函数得NV=2x/5
∴AU=1-2x/5
∵Sin ∠ANU=Sin ∠B=√5/5
∴AN=√5AU=√5-2√5x/5
根据圆的垂径定理,AN=半弦长
∴y=2AN=2√5-4√5x/5,定义域：[5/4,5/2]
(2).设⊙C与BC交于E,E'点,其中E点更靠近B点
①设O在BH段上,⊙O与⊙C外切
圆O半径的平方=r^2=AO^2=OH^2 AH^2=(OH＋HE)^2,其中HE=1,AH=1
解得OH=0,即x=2
②O在CH段上,⊙O与⊙C外切
圆O半径的平方=r^2=AO^2=OH^2 AH^2=(OC＋CE')^2,其中CE'=1,AH=1,OH＋OC=2
解得OH=4/3,即x=10/3
∴综上所述：x=2或10/3

1年前他留下的回答

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