在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（

在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B）,试判断该三角形的形状 小羽0518 1年前他留下的回答 已收到2个回答

边缘的网迷 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

证明：原式化为　a2［sin（A－B）－sin（A＋B）＝－b2［sin（A－B）＋sin（A＋B）］即　　a2［sin（A＋B）－sin（A－B）＝b2［sin（A－B）＋sin（A＋B）］,故　2a2cosA＆＃8226；sinB＝2b2sinAcosB,由正弦定理可得　sin2AcosA＆＃8226；sinB＝2sin2BsinAcosB9∵0＜B＜π,0＜A＜π,∴sinA≠0,sinB≠0hjnr∴sinAcosA＝sinBcosB,sin2A＝sin2B,sin2A－sin2B＝0,∴2cos（A＋B）＆＃8226；sin（A－B）＝0．当A－B≠0时,∴sin（A－B）≠0,∴cos（A＋B）＝0,故－cosC＝0,∴C＝90°,∴△ABC是直角三角形．当A＝B时,∴△ABC是等腰三角形,∴△ABC为直角三角形或等腰三角形

1年前他留下的回答

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我315 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（A+B），sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
所以（a2＋b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB）
所以a2cosAsinB）=b2sinAcosB因为a/sinA=b/sinB
所以sinA...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！