已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值

seanxl 1年前他留下的回答 已收到3个回答

自然之旅 网友

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∵x1+x2=2m,x1x2=3m
∵（x1-x2）²=1
∴x1²+x2²-2x1x2=3m
∴（x1+x2）²4x1x2=3m
4m²-4·3m=3m
4m²-15m=0
m（4m-15）=0
m1=0（舍掉）.m2=15/4

1年前他留下的回答 追问

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seanxl

∴x1²+x2²-2x1x2=3m 不懂

自然之旅

完全平方公式展开式

seanxl

∴x1²+x2²-2x1x2=3m 后面为啥等于3m

自然之旅

不好意思，看错了，呵呵 ∵x1+x2=2m，x1x2=3m ∵（x1-x2）²=1 ∴x1²+x2²-2x1x2=1 ∴（x1+x2）²-4x1x2=1 ∴4m²-4·3m=1 4m²-12m-1=0 m=﹙3±√10﹚／2

wssl 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

根据根与系数的关系有X1+X2=2m , X1*X2=3m ,(X1-X2)的平方=1可以解出m= （3±√10）∕2
又由判别式△=b2-4ac≧0 得m≧3 或m≦0,可以知道m= （3±√10）∕2 符合题意

1年前他留下的回答

2

guo3311 网友

该名网友总共回答了73个问题，此问答他的回答如下：

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1年前他留下的回答

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