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如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求[PQ/AB]的值.(3)在(1)的条件下,若C、D运...

如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上

如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)

(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求[PQ/AB]的值.

(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=
1
2
AB,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②[MN/AB]的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.

(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
liyujuan3264 1年前他留下的回答 已收到1个回答

pjl601 花朵

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在线段AB上的[1/3]处;
(2)由题设画出图示,根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,从而求得PQ与AB的关系;
(3)当点C停止运动时,有CD=
1
2
AB,从而求得CM与AB的数量关系;然后求得以AB表示的PM与PN的值,所以MN=PN−PM=
1
12
AB.

(1)根据C、D的运动速度知:BD=2PC
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP,
∴点P在线段AB上的[1/3]处;
(2)如图:

∵AQ-BQ=PQ,
∴AQ=PQ+BQ;
又AQ=AP+PQ,
∴AP=BQ,
∴PQ=
1
3AB,
∴[PQ/AB=
1
3].
当点Q'在AB的延长线上时
AQ'-AP=PQ'
所以AQ'-BQ'=PQ=AB
所以[PQ/AB]=1;
(3)②[MN/AB的值不变.
理由:如图,当点C停止运动时,有CD=
1
2AB,
∴CM=
1
4AB;

∴PM=CM−CP=
1
4AB−5,
∵PD=PB-BD=
2
3]AB-10,
∴PN=
1
2(
2
3AB−10)=
1
3AB−5,
∴MN=PN−PM=
1
12AB;
当点C停止运动,D点继续运动时,MN的值不变,所以,[MN/AB=

1
12AB
AB=
1
12].

点评:
本题考点: 比较线段的长短.

考点点评: 本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

1年前他留下的回答

9

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