双曲线的第一定义适用于等轴双曲线吗?

双曲线的第一定义适用于等轴双曲线吗?
等轴双曲线M的中心为坐标原点,两焦点E、F在轴上,A为第一象限内双曲线上的一点,并且EA垂直AF,三角形AEF的面积等于8,求双曲线的方程?（你用双曲线第一定义解解） bvdm 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小雨123321 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

设双曲线为x^2/a^2-y^2/a^2=1,c^2=2a^2；
因为⊿AEF为直角三角形,S⊿AEF =8,所以AE×AF=16,AE^2+AF^2=4c^2；
(AE-AF)^2=4c^2-32,AE-AF=2a,所以,4c^2-32=4a^2,即,8a^2-32=4a^2,则,a^2=8
所以,双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

1年前他留下的回答

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