已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

tylerfu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

sinvrry 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

解题思路：先把x²+8x+16整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即|x-y+1|+（x+4）²=0，两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式计算即可．

∵|x-y+1|与x²+8x+16互为相反数，
∴|x-y+1|与（x+4）²互为相反数，
即|x-y+1|+（x+4）²=0，
∴x-y+1=0，x+4=0，
解得x=-4，y=-3．
当x=-4，y=-3时，原式=（-4-3）²=49．

点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项．

1年前他留下的回答

8

snvren 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

|x-(y+1)|= -(x^2+8x+16)
若x-(y+1)>0, x-(y+1)= -(x^2+8x+16)
若x-(y+1)<0, y+1-x= -(x^2+8x+16)
解方程组，x= -4 ，y= -5
x^2+2xy+y^2=81

1年前他留下的回答

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