李明从A地乘汽车沿高速公路前往B地，已知该汽车的平均速度是100km/h，设开始行驶后距A的路程为S1km．

李明从A地乘汽车沿高速公路前往B地，已知该汽车的平均速度是100km/h，设开始行驶后距A的路程为S₁km．
（1）请用含t的代数式表示S₁；
（2）王红同时从B地乘汽车沿同一条高速公路到A地，当这辆汽车距A地的路程S₂（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式为S₂=kt+b（k、t为常数，k≠0）时，若王红从B地到A地用了9h，且当t=2时，S₂=560km．
①求k与b的值；
②试问在两车相遇之前，当行驶时间t（h）的取值在什么范围内时，两车的距离小于288km？ lixiaohui514 1年前他留下的回答 已收到7个回答

lapers1 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：（1）根据该汽车的平均速度是100km/h，开始行驶后距A的路程为S₁km，直接得出关系时即可；
（2）①根据S₂=kt+b，依题意得t=9时，S₂=0，t=2时，S₂=560，求出函数解析式即可．
②利用S₁=S₂，得100t=-80t+720，解得t=4．进而分析得出t的取值范围．

（1）S₁=100t． …1分
（2）①∵S₂=kt+b，依题意得t=9时，S₂=0，
又∵t=2时，S₂=560．
∴

9k+b＝0
2k+b＝560…3分
解得：

k＝−80
b＝720∴k=-80，b=720． …5分
②：由①得S₂=-80t+720，
解法一：令S₁=S₂，得100t=-80t+720，解得t=4． …6分
当t＜4时，S₂＞S₁，∴S₂-S₁＜288．
即（-80t+720）-100t＜288，-180t＜-432．
∴180t＞432，解得t＞2.4． …8分
在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，
两车的距离小于288km． …9分
解法二：根据题意，得：0＜S₂-S₁＜288． …6分
即0＜（-80t+720）-100t＜288．
解得：2.4＜t＜4． …8分
在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，
两车的距离小于288km． …9分

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数解析式求法，根据已知得出S1=S2，求出t的值进而得出取值范围是解题关键．

1年前他留下的回答

10

出云公主 网友

该名网友总共回答了77个问题，此问答他的回答如下：

1. S1=100t
2/的第一小提 .560=2k+b <1>
0=9k+b <2>
由<1><2>得 代入
k=-80
b=720
两地的距离为S=b=720千米
李红乘汽车速度是720/9=80千米/小时
2的第二小提.720-100t-80t<=288
12/5<=t
100t+80t-720<=288
t<=28/5

12/5<=t<=28/5

1年前他留下的回答

1

你爱咋咋滴 网友

该名网友总共回答了162个问题，此问答他的回答如下：

S1=100*t
S2=kt+b
0=9k+b,,,,,,560=2k+b
b=-9k,,,,,b=560-2k
-9k=560-2k
-7k=560
k=-80
b=720
S2=-80t+720
两地相距720千米。
若二车距离小于288千米，
1、当二车相遇前
720-t*(100+80)<=28...

1年前他留下的回答

0

sdaffdsadfas 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

1、S1=100t
2、(1)0=9k+b
560=2k+b
联立解得k=-80,b=-720
(2)s2=720
(720-288)/(100+80) 1年前他留下的回答

0

wengxiuli 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

(1) S1=100t
(2) 李红从A回到泉州用了9小时，平均速度为100km/h，则可得出两地距离s=100*9=900km 可推得 当t=0时，S2=900km
得式子 900=b 再代入t=2 S2=560 又得式子560=2k+b
由两式得到 k=-170 b=900
S2为王红车距泉州的距离 S1为李明车距泉州的距离 则两车的距离为S2-S1 分别...

1年前他留下的回答

0

苍茫之大地 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）S1=100t.
(2)1。560=2k+b
0=9k+b
得k=-80
b=720
2。720-180t小于等于288
12/5<=t
100t+80t-720<=288
t<=28/5
12/5<=t<=28/5
我qq号码是809943663

1年前他留下的回答

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junejay 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

(1)S1=100t
(2) 1)当t=0时，即王红未出发时（此时S2=总路程）
得S2=0+b 所以b=总路程
因为从A到泉州用9小时 得当S2=0时（即车到泉州时）t=9
得9k+b=0
又因为当t=2时，S2=560
得560=2k+b
...

1年前他留下的回答

0

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