如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是______．

hncxy888 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：70%

（1）当AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin60°，即k＞8
3时，三角形无解；
（2）当AC＝BCsin∠ABC，即12＝ksin60°，即k＝8
3时，三角形有1解；
（3）当BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8
3，三角形有2个解；
（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤12时，三角形有1个解．
综上所述：当0＜k≤12或k＝8
3时，三角形恰有一个解．
故答案为：0＜k≤12或k＝8
3

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题主要考查三角形解得个数问题，重在讨论．易错点在于可能漏掉k＝83这种情况．

1年前他留下的回答

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