当x的取值范围为______时，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数，这个值是______．

vllw 1年前他留下的回答 已收到5个回答

文子叮订 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：去掉绝对值符号、合并同类项后，式子应不再含“x”的项，由此得出的取值范围．

令4-7x=0，得x=[4/7]，令1-3x=0，得x=[1/3]，
当x≤[1/3]时，4-7x＞0，1-3x≥0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x，
式子随x的变化而变化，不为恒值；
当[1/3]＜x＜[4/7]时，4-7x＞0，1-3x＜0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x，
式子随x的变化而变化不为恒值；
当x≥[4/7]时，4-7x≤0，1-3x＜0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1，
式子为恒值1；
故答案两空分别填：x≥[4/7]、1．

点评：
本题考点： 合并同类项；绝对值．

考点点评： 本题考查了去绝对值、合并同类项、不等式组的解法等知识点，熟记去绝对值运算是解此题的关键．

1年前他留下的回答

7

真的酋长 网友

该名网友总共回答了89个问题，此问答他的回答如下：

4/7>x>1/3
值为1

1年前他留下的回答

2

johnking19 网友

该名网友总共回答了75个问题，此问答他的回答如下：

原式即-4x+|7x-4|-|3x-1|+4
当x>=4/7时，原式可以化为-4x+7x-4-3x+1+4=1
当1/3当x<=1/3时，可以化为-4x+4-7x+3x-1+4=-8x+7也不是定值
所以当x>=4/7时，原式的值恒为常数1

1年前他留下的回答

2

前红下 网友

该名网友总共回答了137个问题，此问答他的回答如下：

-4x+|4-7x|-|1-3x|+4值恒为一个常数,就是要将x项去掉
因为有个-4x项,所以4-7x<0,1-3x<0,x>4/7
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1
所以x的取值范围为x>4/7,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数，这个值是1

1年前他留下的回答

1

caiyunsmile 网友

该名网友总共回答了57个问题，此问答他的回答如下：

（4/7，正无穷），1

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的当x的取值范围为______时，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数，这个值是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

　　标签：