（Ⅰ）∵na_n+1=（n+2）a_n+n，（n∈N^*），
∴
an+1
(n+1)(n+2)＝
an
n(n+1)+
1
(n+1)(n+2)，（n∈N^*），
令cn＝
an
n(n+1)得，cn+1＝cn+
1
n+1−
1
n+2，c1＝
1
2
若n≥2，则c_n=（c_n-c_n-1）+（c_n-1-c_n-2）+…+（c₂-c₁）+c₁
=1−
1
n+1＝
n
n+1
当n=1时，c1＝
1
2也满足上式，故cn＝
n
n+1，n∈N+
所以 an＝n2，n∈N₊…（6分）
（Ⅱ）易知：bn＝(−1)n+1
1
n，n∈N₊
T2n＝1−
1
2+
1
3−
1
4+…+
1
2n−1−
1
2n
=1+
1
2+
1
3+
1
4+…+
1
2n−1−
1
2n−2(
1
2+
1
4+
1
6+…+
1
2n)
=[1/n+1+
1
n+2+…+
1
2n]
T2n−1＝T2n+

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的综合运用，解题时要注意公式的合理运用．

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的（2014•鹰潭二模）已知数列[an}满足：nan+1=（n+2）an+n，（n∈N*）且a1=1． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

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