质量为1.4t的汽车在平直的公路上由静止开始运动，它先作匀加速直线运动，5s末达到额定功率，而后保持功率不变．其运动过程

质量为1.4t的汽车在平直的公路上由静止开始运动，它先作匀加速直线运动，5s末达到额定功率，而后保持功率不变．其运动过程中速度随时间的变化情况如图所示．求：

（1）汽车运动中所受的阻力；
（2）汽车的额定功率；
（3）前10s内牵引力所做的功． figo_1 1年前他留下的回答 已收到1个回答

任性的老猫 网友

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解题思路：根据速度时间图线求出匀变速直线运动的加速度，当汽车做匀速匀速时牵引力等于阻力，结合P=Fv，根据牛顿第二定律求出额定功率的大小，从而求出汽车所受的阻力．分别求出0-5s内和5-10s内牵引力做的功，从而求出前10s内牵引力做的功．

（1、2）汽车匀加速直线运动的加速度a=
8
5m/s2＝1.6m/s2．
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，

P
v1−
P
v2＝ma，代入数据得，
P
8−
P
15＝ma
解得P=38400W．
则汽车所受的阻力大小f=
P
v2＝
38400
15N＝2560N．
（3）匀加速直线运动的牵引力F=
P
v1＝
38400
8N＝4800N．
在前5s内的位移x＝
5×8
2m＝20m，则前5s内的牵引力做功为W₁=Fx=96000J．
后5s内牵引力做功W₂=Pt₂=38400×5J=192000J．
则前10s内牵引力做功为W=96000+192000J=288000J．
答：（1）汽车所受的阻力为2560N．
（2）汽车的额定功率为38400W．
（3）前10s内牵引力做功为288000J．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键理清汽车的运动情况，结合牛顿第二定律和功的公式进行求解．

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