已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为______．

o青梅o 1年前他留下的回答 已收到2个回答

jinmayi 春芽

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：将直线方程代入双曲线方程，化为关于x的方程，利用方程的判别式，即可求得k的取值范围．

由题意，直线y=kx-1代入双曲线x²-y²=4，可得x²-（kx-1）²=4，整理得（1-k²）x+2kx-5=0
当1-k²=0，k=±1时，不符合条件；
当1-k²≠0时，由△=20-16k²＜0，解得k＞

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2或k＜−

5
2．
故答案为：k＞

5
2或k＜−

5
2．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将两曲线有交点的问题转化为方程有根的问题，这是研究两曲线有交点的问题时常用的转化方向．

1年前他留下的回答

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绿蝶 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

说明两条直线平行呗，按照向量平行公式饥即可，

1年前他留下的回答

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