导读：一道解析几何，答案有一步没看懂过A（0，a）作直线交圆M：（x-2)^2+y^2=1于点B、C，在BC上取一点P，使P点 一道解析几何，答案有一步没看懂过A（0，a）作直线交圆M：（x-2)^2+y^2=1于点B、C，在BC上取一点P，使P点满足：AB＝λAC，BP＝λPC，(λ∈R)（1）求点P的轨迹方程答案是这样的:令P（x，y），因为AB＝λAC，BP＝λPC，(λ∈R)...
一道解析几何，答案有一步没看懂过A（0，a）作直线交圆M：（x-2)^2+y^2=1于点B、C，在BC上取一点P，使P点
一道解析几何，答案有一步没看懂
过A（0，a）作直线交圆M：（x-2)^2+y^2=1于点B、C，在BC上取一点P，使P点满足：AB＝λAC，BP＝λPC，(λ∈R)
（1）求点P的轨迹方程
答案是这样的:
令P（x，y），因为
AB＝λAC，BP＝λPC，(λ∈R)
所以xB=λxC，x-xB=λ（xC-x）
∴(x−xB)/(xC−x)＝xB/xC，
∴x＝2xBxC/(xB+xC)
①
设过A所作的直线方程为y=kx+a，（显然k存在）
又由
y＝kx+a
(x−2)^2+y^2＝1
得（1+k^2）x^2+（2ak-4）x+a^2+3=0
∴xB+xC＝(4−2ak)/(1+k2)
，xBxC＝(2a+3k)/(2−ak)
代入①，得x＝(a2+3)/(2−ak)，∴y＝kx+a＝(2a+3k)/(2−ak)
消去k，得所求轨迹为2x-ay-3=0，（在圆M内部）
我就想问:消去K是如何消的？
这个问题，此问答他的回答如下：应该不难吧。。
wangzj72
1年前他留下的回答
已收到1个回答
爱我的裤子
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%
x＝2xBxC/(xB+xC)=2 * [(2a+3k)/(2−ak)除以(4−2ak)/(1+k2) ]=2 * [2a+3k+2ak^2+3k^2 ]/2(2-ak)^2=[（2a(1+k^2)+3k(1+k^2)]/(2-ak)^2=[（2a+3k)(1+k^2)]/(2-ak)^2=(a2+3)/(2−ak)
过程看得懂吧，就是分子合并同类项。
1年前他留下的回答
0
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