k为何值时,方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不等的正整数根

笔架山枪手 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yuwen0346 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

要方程有两不相等的实数根,判别式>0
[-6(3k-1)]²-4×(k²-1)×72>0
整理,得
k²-6k+9>0
(k-3)²>0
k≠3
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=6(3k-1)/(k²-1)>0
解得k>1或-11或k1
又72/(k²-1)为正整数,k²-1只能为2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
其中,只有k²-1为3,8,24时3k-1为整数.只有k²-1为8时,(3k-1)/(k²-1)=1,为整数.此时k=3,不满足题意.
综上,得k无解.

1年前他留下的回答

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kivi9903 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

要方程有两不相等的实数根，判别式>0
[-6(3k-1)]²-4×(k²-1)×72>0
整理，得
k²-6k+9>0
(k-3)²>0
k≠3
设方程两根分别为x1，x2，由韦达定理，得
0
解得k>1或-1x1x2=)>0
k>1或k<-1
综上，得k>...

1年前他留下的回答

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