导读:已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2a+b+c 已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2a+b+c无 94111 1年前他留下的回答 已收到3个回答...
已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c
已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c
无
94111
1年前他留下的回答
已收到3个回答
沉郁落砚
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该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.3%
等式两边同时乘以(ABC)² 有(BC)²+(AC)²+(AB)²≥A+B+C (ABC=1 我就没乘)
等价于 2【(BC)²+(AC)²+(AB)²】≥2(A+B+C) ④
又 (BC)²+(AC)²≥2√A²B²C的四次方=2C ①
同理 BC²+AB²≥2B ② AC²+AB²≥2A ③
①+②+③ 得到 ④ 所以得证
这道题可以用分析法证明好一点~
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9
sfpmail
网友
该名网友总共回答了3个问题,此问答他的回答如下:
确定题没错?a=b=c=1
1年前他留下的回答
2
长恨哥哥
网友
该名网友总共回答了7个问题,此问答他的回答如下:
a*b*c=1,得a=1/bc 带入原式得 b2c2+1/b2+1/c2≥1/bc+b+c
即证明b2c2+1/b2+1/c2-1/bc-b-c≥0
2(b2c2+1/b2+1/c2-1/bc-b-c)≥0
2b2c2+2/b2+2/c2-2/bc-2b-2c≥0
左边= (b2c2+1/b2...
1年前他留下的回答
0
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