设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

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awoott 1年前他留下的回答已收到2个回答

fkli613 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

A在抛物线内
则过A做AB垂直准线
由抛物线定义
P到准线距离等于到焦点距离
所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA
显然当P是AB和抛物线交点时最小
此时P纵坐标和P相等,
y=2,所以x=2
所以P(2,2)

1年前他留下的回答

dwenxue 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

画出抛物线的准线记为L
由抛物线定义|PF|就等于点P到直线L的距离
所以|PA|+|PF|就是PA加上P到L的距离
由图易知
PA加上P到L的距离最短时为PA平行于X轴时
令y=2代入抛物线方程得x=2
所以所求的点P坐标即为P（2，2）

1年前他留下的回答

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