在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为（ ）平方厘米?

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蝴蝶的梦想 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

思路一：把打孔打掉的部分看成一个整体（类似三维坐标轴）,计算侧面面积,就是原正方体内部增加的面积,所以现在的面积=原来的表面
积+内部增加的面积-6个孔的大小面积.
打掉部分的面积计算：
该部分可分为6个长方体,下面计算其侧面面积,长=(9-2)/2=3.5,宽=2,故其侧面积为3.5*2*4=28
6个长方体侧面面积为28*6=168
孔的大小为2*2=4；
所以,表面积=9*9*6+168-4*6=630.
思路二：
原来面积：9*9*6=486
增加的面积暂时看成3个柱体侧面积为：(2*9*4)*3=216
重复计算的面积：(2*2*6)*2=48
孔的面积：2*2*6=24
所以最终面积=486+216-48-24=630

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csguy 网友

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原来表面积=6*9²=486厘米²
打三个孔后表面积增加了3*4*2²=48厘米²
表面积为486+48=534平方厘米

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2

Lotus_Chan 网友

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(9*9-2*2)*6+2*7*3*4=168+270=438

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2

只爱ss仔 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

用正方体总的表面积减去打掉的孔，即
9*9*6-2*2*3=474
剩余表面积为474平方厘米

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2

逐欲天下 花朵

该名网友总共回答了3760个问题，此问答他的回答如下：

每个小孔，底面积正好补上原正方体减少的部分
增加了4个面的侧面积
所求表面积为：
9×9×6+2×2×4×3=534平方厘米

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2

一望蓝天 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

把表面积分解为几个部分的加减法：（大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积）+3个穿孔的侧积-3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积的2倍。
（大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积）=81*6-4*6=462
3个穿孔的侧面积=3*（2*9*4）=216
3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积=4*6=24
表面积=462+216-24*2=630...

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2

rr的瞬间 网友

该名网友总共回答了76个问题，此问答他的回答如下：

6×9×9+4×2×2×3=534平方厘米

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1

绿茶lv 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

原正方形的表面积：9乘9乘6=486
如果如题一样打孔就增加了6个表面积为2乘3.5乘4（共168平方厘米）的通风孔，但又减少了6个2乘2（共24平方厘米）的小正方形。
所以现表面积为：486+168-24=630平方厘米。

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