如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=[3/5]，则tanB的值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=[3/5]，则tanB的值为（　　）
A. [3/2]
B. [2/3]
C. [5/6]
D. [4/3] 56023076 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lkfofs 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：在直角三角形ACM中，利用锐角三角函数定义表示出sin∠CAM，由已知sin∠CAM的值，设CM=3x，得到AM=5x，根据勾股定理求出AC=4x，由M为BC的中点，得到BC=2CM，表示出BC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出tanB，将表示出的AC与BC代入即可求出值．

在Rt△ACM中，sin∠CAM=[CM/AM]=[3/5]，
设CM=3x，则AM=5x，
根据勾股定理得：AC=
AM2−CM2=4x，
又M为BC的中点，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB=[AC/BC]=[4x/6x]=[2/3]．
故选B

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．

1年前他留下的回答

5

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=[3/5]，则tanB的值为（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！