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对角线垂直、三条边相等的四边形是不是菱形

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:对角线垂直、三条边相等的四边形是不是菱形 对角线垂直、三条边相等的四边形是不是菱形如题要证明! freyahu 1年前他留下的回答 已收到1个回答 kqxzq 网友 该...

对角线垂直、三条边相等的四边形是不是菱形

对角线垂直、三条边相等的四边形是不是菱形
如题
要证明! freyahu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kqxzq 网友

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

是菱形呀!
证明如下:
已知:四边形ABCD中,AC垂直于BD于O,AB=BC=CD.求证:ABCD是菱形.
证明:在Rt三角形ABO和Rt三角形CBO中,AB=CB,角BOA=角BOC=90度,BO=BO,所以这两个三角形全等(HL),得AO=CO,
在直角三角形AOD和直角三角形COD中,OA=OC,角AOD=角COD=90度,OD=OD,所以三角形AOD全等于三角形COD(SAS)所以,CD=AD,因此这个四边形的四条边都相等了,所以这是一个菱形.

1年前他留下的回答

10

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