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在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部 在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有的人粗心,其数据各不相同,分别为1979,1980,1984,1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有___...

在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部

在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有的人粗心,其数据各不相同,分别为1979,1980,1984,1985,经核实,其中有一人统计无误,则这次比赛共有______名选手参加. 一路有谁 1年前他留下的回答 已收到2个回答

小女子呀 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95.8%

解题思路:首先假设共有n个选手参加比赛.根据每两个选手恰好比赛一局,即每个选手都要与(n-1)个选手比赛一局,共计比赛n(n-1)局,但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次,因此实际比赛总局数应为
n(n−1)
2
局.①两个中一个必胜、一个必负,每局赢者记2分,输者记0分,因而此场得分为2分;②平局每个选手各记1分,此场得分也是2分,所以比赛完毕共得分为n(n-1).再根据两个相邻的自然数乘积的个位数确定符合的总分,进而求出n的值.

设共有n个选手参加比赛,每个选手都要与(n-1)个选手比赛一局,共计n(n-1)局,但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次,因此实际比赛总局数应为
n(n−1)
2局.
由于每局共计2分,所以全部选手得分总共为2×
n(n−1)
2=n(n-1)分.
显然(n-1)与n为相邻的自然数,容易验证,相邻两自然数乘积的末位数字只能是0,2,6,
故总分不可能是1979,1984,1985,
∴总分只能是1980,
∴由n(n-1)=1980,得n2-n-1980=0,解得n1=45,n2=-44(舍去).∴参加比赛的选手共有45人.
故答案为45.

点评:
本题考点: 奇数与偶数.

考点点评: 特别说明:类似于本题中的象棋比赛的其它体育比赛或互赠贺年片等问题,都可以仿照些方法求解.

1年前他留下的回答

2

灵雪晓帆 网友

该名网友总共回答了33个问题,此问答他的回答如下:

首先,因为每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局两个选手每人记1分,所以每一局比赛肯定能产生2分,所以总份额肯定是2的倍数,所以1979和1985是算错了的
然后如果是1980分,则一共有1980/2=990句,设有x人
则:x*(x-1)=990(人数*每人的局数=总局数)
x不能被整除
如果是1984分,则一共有1984/...

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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