二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0二根为α,β,求c/[(α-1)(β-1)]之值

牛子丰 1年前他留下的回答 已收到2个回答

西门踏血 网友

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α,β为二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0的二根
ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0
即(a+b+1)x^2-(a+b)x+1=0
所以α+β=(a+b)/(a+b+1)
α*β=1/(a+b+1)
所以(α-1)(β-1)=α*β-(α+β)+1=2/(a+b+1)
c/[(α-1)(β-1)]=c(a+b+1)/2

1年前他留下的回答

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不爱山 网友

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整理得 (a+b+1)x^2-(a+b)x+1=0
因为两个根是α，β，所以α+β=a+b/a+b+1 αβ=1/a+b+1
又因为(α-1)(β-1)=αβ-（α+β）+1=2/a+b+1
所以c/[(α-1)(β-1)]=c（a+b+1）/2

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