小明家的电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？

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我爱我的妻 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：由题意可设小明家的电话号码是abcabc0，末4位是前3位的10倍，则末位为0．数字为abcabc0，必有约数1001和10，1001=7×11×13，10=2×5，因为是连续质数，那么abc=3×17×19=969，所以号码是9699690．

设电话号码为abcabc0，
abcabc0=abc×1001×10=2×5×7×11×13×abc，
因为电话号码是连续七个质数的乘积，而abc是三位数，
故abc=3×17×19=969，
所以小明家电话号码是9699690．
答：小明家的电话号码是9699690．

点评：
本题考点： 位值原则．

考点点评： 解答位置原则问题，一般要采取用字母代替数的方法进行解答．

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烧烤哥 网友

该名网友总共回答了634个问题，此问答他的回答如下：

根据他的末四位是前三位的10倍得：个位是0；前三位和4、5、6位数字相同；质数有2和5，就是从质数2连续。小兰家的电话号码是：9699690（连续质数到19）

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1

宝贝_姜 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

设电话为abcdefg,因为a+b+c=10(d+e+f+g),abc(a+b+c)*10,所以abcabc0,又质数中只有2*5=10,所以质数包含2,3,5;又abcdefg是七位数，从235一直往下乘，2,3,5,7,11,13,17,19……只到结果为7位数止。

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如此痴情的男人 网友

该名网友总共回答了1374个问题，此问答他的回答如下：

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

他的末四位是前三位的10倍，则末位数字一定是0，质数中一定包括2、5；
它恰好是几个连续质数的乘积，故有：2、3、5、...
而只有：2*3*5*7*11*13*17*19 = 9699690 符合题意
所以：小兰家的电话号码是9699690 。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)...

1年前他留下的回答

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