已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）

已知抛物线x²=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）
A. （-∞，-3]
B. [1，+∞）
C. [-3，1]
D. （-∞，-3]∪[1，+∞） 萝卜坨坨 1年前他留下的回答 已收到5个回答

娃哈哈4378 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：设出坐标，根据PA⊥PQ建立方程，把P，Q代入抛物线方程，再根据方程有解，使判别式大于0，即可求得x的范围．

设P（a，b）、Q（x，y），则

AP=（a+1，b），

PQ=（x-a，y-b）
由PA⊥PQ得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0
又P、Q在抛物线上即a²=b+1，x²=y+1，故（a+1）（x-a）+（a²-1）（x²-a²）=0
整理得（a+1）（x-a）[1+（a-1）（x+a）]=0
而P和Q和A三点不重合即a≠-1、x≠a
所以式子可化为1+（a-1）（x+a）=0
整理得 a²+（x-1）a+1-x=0
由题意可知，此关于a的方程有实数解，即判别式△≥0
得（x-1）²-4（1-x）≥0，解得x≤-3或x≥1
故选D．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题主要考查抛物线的应用和不等式的综合运用．考查了学生综合运用所学知识和运算能力．

1年前他留下的回答

7

小小湘妃 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

看不懂

1年前他留下的回答

2

亚丁雪莲花 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

我比你还菜，“x^2=y+1”这种题我没见过。

1年前他留下的回答

2

yangli2trees 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

题目前面是什么啊，自己画个图算算嘛

1年前他留下的回答

0

虹儿312 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

设点的坐标
再用向量
很简单就可以得到用P点的横坐标表示Q点的横坐标
这样就可以根据P横坐标的范围求出来了

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！