某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如

某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如果同时开放两个检票口，则16分钟队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口队伍才会消失？ M999M 1年前他留下的回答 已收到5个回答

sailxa 网友

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解题思路：可以设检票口等候检票的人为a人，每个检票口每分钟检票为x人，每分钟新增加排队的为y人，根据“开放一个检票口，要40分钟检完票”和“开放两个检票口，16分钟检完标”可得到两个方程，解方程组即可得到一个关于检票时间的代数式，注意用代和消元法求解．

设检票口等候检票的人有a人，每个检票口每分钟检票x人，每分钟新增加排
队的有y人（5分）
则


a
x−y＝40

a
2x−y＝16（10分）
消去a得：x=3y
∴a=40（x-y）=80y，
当开放三个窗口时，检票时间为：
a
3x−y＝
80y
8y＝10（分钟）
答：同时开放三个检票口，10分钟队伍消失．（18分）

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．

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10

hh七段 网友

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4分钟

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2

guwanglong 网友

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6分钟。

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2

yongjuncao 网友

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6分钟。

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0

娇我爱你 网友

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正确答案为10分钟。
设检票前排队人数为a，排队人数按b人/分增加，检票速度为c人/分。
按题意，有
a+40b=40c ①
a+16b=2×16c=32c ②
①-②，得24b=8c,c=3b,代入①得 a=80b
又设有三个检票口经过x分钟队伍消失，则有
a+xb=3xc
所以，x=a/(3c-b)=80b/8b=10分钟。...

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0

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