AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心

AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦 延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心O的切线 午子奇 1年前他留下的回答 已收到2个回答

987887 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

证明：
连接OD
∵BD=CD,OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线

1年前他留下的回答

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逐电追风 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

连接OD
∵AB是圆的直径
∴OA=OB
在△BOD和△BOC中
BD ：BC=BO ：BA=1 ：2
∠B=∠B
∴△BOD∽△BOC
∴OD∥AC
∵∠DEC=90°
∴∠ODE=∠DEC=90°（两直线平行，对角相等）
∴DE是圆O的切线

1年前他留下的回答

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