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求代数几本定理的用模长来证明的简单方法.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:求代数几本定理的用模长来证明的简单方法. xuexue_27 1年前他留下的回答 已收到1个回答 xingxing2005 春芽 该名网友总共回答了17个问题,此问答...

求代数几本定理的用模长来证明的简单方法.

xuexue_27 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xingxing2005 春芽

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

设p(z)=a0z^n+a1z^(n-1)+……+an
反证,设其在复平面内无零点.
由于其解析,这样1/p(z)亦解析.
易知在z趋于无穷时,p(z)也趋于无穷,进而1/p(z)趋于0.
因此可以找到一个充分大的N使得在|z|>N时:
|1/p(z)|

1年前他留下的回答

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