导读：已知函数f(x)=asinwx-coswx(w>0)的图像两相邻的对称中心间的距离等于π/2 已知函数f(x)=asinwx-coswx(w>0)的图像两相邻的对称中心间的距离等于π/2若f(x)在区间π/6~π/3 (闭区间)上单调递增,求实数a的取值范围 liuxianhua 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知函数f(x)=asinwx-coswx(w>0)的图像两相邻的对称中心间的距离等于π/2
已知函数f(x)=asinwx-coswx(w>0)的图像两相邻的对称中心间的距离等于π/2
若f(x)在区间π/6~π/3 (闭区间)上单调递增,求实数a的取值范围
liuxianhua
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gigida
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
T/2=π/w=π/2
w=2
当a=0时不成立
当a≠0时f(x)=asin2x-cos2x=√(a²+1)sin(2x+φ)
tanφ=-1/a
f(x)单调递减区间为[-φ/2+π/4+kπ/2,-φ/2+3π/4+kπ/2],(k∈Z)
由条件可得
-φ/2+π/4+kπ/2≤π/6 ①
-φ/2+3π/4+kπ/2≥π/3 ②
k∈Z ③
解此方程组可得
实数a的取值范围{a|-√3≤a
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追问
5
liuxianhua
-φ/2+π/4+kπ/2≤π/6 ① -φ/2+3π/4+kπ/2≥π/3 ② 这个φ怎么求啊，谢谢
gigida
先令k=0再解不等式,然后再令k=1解不等式,最后再令k=-1解不等式
以水为师
网友
该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：
因为，对称中心间的距离等于π/2，所以，pai/w=pai/2,得w=2,提出根号下a^2+1,化为正弦函数，计算出单调增区间，包涵住π/6~π/3
1年前他留下的回答
1
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