已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米

已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米
求这个长方体的表面积和体积 shine_606 1年前他留下的回答 已收到4个回答

大医丹东分院 网友

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三个面的面积分别为
36*1/6=6平方厘米
36*2/6=12平方厘米
36*3/6=18平方厘米
表面积36*2=72平方厘米
体积3*6*9=162立方厘米

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chen472663 网友

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三个面的面积之和是36，则三个面面积分别是6.12,18，表面积为2（6+12+18）=72设三边为a、b、c,则ab=6,bc=12.ac=18,ab*bc*ac=6*12*18=36*36,即（abc）^2=36*36,体积abc=36

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2

wallaceli88 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

表面积为72
体积为36

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2

在百年 网友

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同一个顶点三个面就是顶面，侧面，底面，设三个面积为x,2x,3x
6x=36，x=6，表面积=12x=72平方厘米
设长、宽、高为a,b,c
ab=6，bc=12，ac=18,解得a=3,b=2,c=6
体积=abc=36立方厘米。

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