[数学题]函数f（x）=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷）时是增函数,当x属于（-无穷,-2]时是减函数,试求f

[数学题]函数f（x）=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷）时是增函数,当x属于（-无穷,-2]时是减函数,试求f（1）的值
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行游边缘 春芽

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

由题意的,-2是U型曲线的最低点
即min(f(x))=f(-2)
所以有f(x)=x^2-mx+3=(x+2)^2=k (k为某个常数)
得,m=-4
f(x)=x^2+4x+3
所以f(1)=1^2-（-4）*1+3=1+4+3=8

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Zhaomingdan 网友

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依题意知，对称轴为直线X=—2
∴m=—4
∴f（x）=x²+4x+3
∴f（1）=1²+4×1+3=8

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liujiang828 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=(x-m/2)^2+3-(m^2)/4
据题得
m/2=-2
所以m=-4
f(1)=0
如果学了抛物线顶点坐标公式或导数就不用这么配方

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oo夺取 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

从条件上来看，x=-2时应该是函数的极值点，所以可以对函数求一阶导数后让x=-2。也就是2x-m=0
x=m/2=-2
m=-4
则原函数是 f（x）=x^2+4x+3，因此，f(1)=8.

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