设抛物线x^2=4y的焦点为F,经过点P(1,5)的直线l与抛物线交于A,B两点,且点P恰为AB的中点,则AF|+|BF

设抛物线x^2=4y的焦点为F,经过点P(1,5)的直线l与抛物线交于A,B两点,且点P恰为AB的中点,则AF|+|BF|= 关羽的大刀 1年前他留下的回答 已收到4个回答

幸福白开水 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.2%

设A(x1,y1) B(x2,y2)
抛物线x2=12Y的焦点为F(0,3)
准线 y=-3
|AF|=y1+3
|BF|=y2+3

P为AB中点
y1+y2=2*1=2
|AF|+|BF|=y1+y2+6=8

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6

gcakgqx 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

物线x^2=4y的准线为y=-1，设AC，BD，PE垂直准线，垂足为C，D，E，由梯形上底加下底何为中位线的一半知AC+BD=2PE=2*（5-(-1)）=12,
由抛物线到焦点的距离等于到准线的距离得：AF+BF=AC+BD=12，证毕

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2

猫飒 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

求导算，f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x=(-x^2-2x+ax+a)e^x 1. 当a=2时， 令f'(x)=0,得x1=根号2，x2=根号2， 在（x1，x

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1

ArroWQQ 网友

该名网友总共回答了63个问题，此问答他的回答如下：

x^2=4y=2Py (P=2)
所以焦点为(0,0.5P)，即(0,1)
因抛物线上的点到焦点的距离等于该点到直线y=-0.5P的距离
所以设A(x1,y1)，B(x2,y2)
x1+x2=2
y1+y2=10
|AF|=y1-(-0.5P)=y1+1
|BF|=y2+1
所以 |AF| + |BF| = y1+y2+2=12

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