三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 并且2√3sin∧2（a+b）/2=sinC＋√3＋1,问角C大小

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zyzy77 网友

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2√3[sin（A+B）/2]^2=sinC＋√3＋1
∵(A+B)/2=π/2-C/2
∴sin(A+B)/2=sin(π/2-C/2)=cosC/2
∴ [sin（A+B）/2]^2=（cosC/2)²=(1+cosC)/2
那么原等式可化为：
√3(1+cosC)=sinC+√3+1
∴√3cosC-sinC=1
两边同时除以2
√3/2cosC-1/2sinC=1/2
∴cos(C+π/6)=1/2
又0

1年前他留下的回答

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