设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.

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彭转转109 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

原式可化为M=（a+b）^2+(b-2)^2+1
前两项非负所以M最小值为前两项都等于零时取最小为4
即a+b=0 b-2=0 时Mmin=4
解得a=-2 b=2

1年前他留下的回答

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精灵七七 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

因为M=a平方+2ab+2b平方-4b+5,所以M=a平方+2ab+b平方+b平方-4b+4+1,即M=(a+b)平方+(b-2)平方+1，(a+b)平方和(b-2)平方都大于等于零，所以M最小值为1，a=-2、b=2。

1年前他留下的回答

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