如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF

如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF⊥CE．
吹来吹去的风 1年前他留下的回答 已收到5个回答

lihaiyingaa 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：先根据HL证明Rt△BAD≌Rt△CAE，从而得出∠ABD=∠ACE，根据角之间的转换从而得到∠BFC=90°，即BF⊥CE．

证明：∵∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAC=90°．
在Rt△BAD和Rt△CAE中，


BD＝CE
AB＝AC
∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），
∴∠ABD=∠ACE，又∠ADB=∠CDF，
∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．
又∵∠ABD+∠ADB=90°．
∴∠ACE+∠CDF=90°，
∴∠BFC=90°，
∴BF⊥CE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查全等三角形的判定和性质；发现并利用Rt△BAD≌Rt△CAE是正确解决本题的关键，做题时要充分利用题目中的已知条件．

1年前他留下的回答

6

郑人钧子 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

AB=AC
角BAD=角CAE=90度
∴BD=CE
∴根据边角边,得到:三角形ABD和三角形ACE全等
∴角ABD=角ACE
∵角ABD+角ADB=90度
∴角ADB=角FDC
∴等量替换一下有:
角FDC+角FCD=角ADB+角ABD=90度
∴角DFC=90度
∴BF⊥CE

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2

行动力_cc 网友

该名网友总共回答了51个问题，此问答他的回答如下：采纳率：2%

∵AB=AC
角BAD=角CAE=90度
∴BD=CE
∴根据边角边,得到:三角形ABD和三角形ACE全等
∴角ABD=角ACE
∵角ABD+角ADB=90度
∴角ADB=角FDC
∴等量替换一下有:
角FDC+角FCD=角ADB+角ABD=90度
∴角DFC=90度
∴BF⊥CE

1年前他留下的回答

1

zcl8624 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

∵AB=AC
角BAD=角CAE=90度
∴BD=CE
∴根据边角边,得到:三角形ABD和三角形ACE全等
∴角ABD=角ACE
∵角ABD+角ADB=90度
∴角ADB=角FDC
∴角DFC=90度
∴BF⊥CE

1年前他留下的回答

0

芊若 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

∵AB=AC
角BAD=角CAE=90度
∴BD=CE
∴根据边角边,得到:三角形ABD和三角形ACE全等
∴角ABD=角ACE
∵角ABD+角ADB=90度
∴角ADB=角FDC
∴等量替换一下有:
角FDC+角FCD=角ADB+角ABD=90度
∴角DFC=90度
∴BF⊥CE

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！