设f(x)图像连续不断的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x-3)/(x+4))的所有x之和

设f(x)图像连续不断的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x-3)/(x+4))的所有x之和为()
A.-5 B.5 C.-3 D.-8 szdzy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小猪不平 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

偶函数：f(x)=f(|x|)
所以,等式化为：f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)
因为x>0时,f(x)是单调函数,
则：要使f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)
只有：|x|=|(x-3)/(x+4)|
x=(x-3)/(x+4)
x²+3x+3=0
x1+x2=-3
或：x=-(x-3)/(x+4)
x²+5x-3=0
x3+x4=-5
所以,x1+x2+x3+x4=-8
即所有实数根的和为-8
选D

1年前他留下的回答

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