已知正数a,b,c,满足abc=a+b+c+2,求证：a+b+c>=4(1/a+1/b/+1/c)

楹棂 1年前他留下的回答 已收到1个回答

puma951 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

最小值为1/32。三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）。
求解思路：
由a+b+c=1得b+c=1-a。
由1/a+1/b+1/c=10得1/b+1/c=10-1/a，整理得(b+c)/bc=(10a-1)/a，由此得bc=a(1-a)/(10a-1)。
所以，abc=a^2(1-a)/(10a-...

1年前他留下的回答

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