若（x+1）（y-1）=1，x2y-xy2=-1，则（x2+y2）（x3-y3）=______．

aa米重炮 1年前他留下的回答 已收到1个回答

馨馨913 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：由（x+1）（y-1）=1变形，得xy=x-y+2，将x²y-xy²=-1变形，把xy=x-y+2代入，求x-y、xy的值，再将（x²+y²）（x³-y³）变形，将x-y、xy的值整体代入即可．

∵（x+1）（y-1）=1，
∴xy=x-y+2，
又x²y-xy²=-1变为xy（x-y）=-1，
把xy=x-y+2代入，得（x-y）²+2（x-y）+1=0，
解得x-y=-1，xy=1，
∴（x²+y²）（x³-y³）=[（x-y）²+2xy]（x-y）[（x-y）²+3xy]
=[（-1）²+2×1]（-1）[（-1）²+3×1]
=-12．
故答案为：-12．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的运用．关键是由已知等式及所求式子变形，把x-y、xy看作整体求值，代入所求式子．

1年前他留下的回答

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