如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：如图，AE是BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗？为什么？ Rustique 1年前他留下的回答已收到1个回答 sparklen 花...

Rustique 1年前他留下的回答已收到1个回答

sparklen 花朵

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：依据题中有条件AB=AC，隐含AD=AD，再证明出∠DAB=∠DAC，从而利用SAS来证明两个三角形全等．

∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE；
∴180°-∠BAE=180°-∠CAE，
即∠DAB=∠DAC；
又∵AB=AC，AD=AD，
∴在△ABD和△ACD中，

AB＝AC
∠DAB＝∠DAC
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

点评：
本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题主要考查等角的补角相等，SAS的判定定理．题目比较简单．

1年前他留下的回答

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