如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

北海咸鱼的梦想 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jxyyco 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

解题思路：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根据AAS证△ABC≌△ADE即可

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，
即∠BAC=∠DAE，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，
∴∠E=∠C，
在△ABC与△ADE中，


∠BAC＝∠DAE
∠E＝∠C
AC＝AE，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴AB=AD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出证明△ABC和△ADE全等的三个条件，题目比较典型，难度适中．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！