设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

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8wy149048 网友

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解题思路：根据绝对值的性质和十字相乘法分别求出命题p和q，再根据￢p是￢q的必要而不充分条件，可以推出p⇒q，再根据子集的性质进行求解；

∵p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴p：-1≤4x-3≤1，解得{x|[1/2]≤x≤1}，q：{x|a≤x≤a+1}，
∵￢p是￢q的必要而不充分条件，
∴￢q⇒￢p，￢p推不出￢q，可得p⇒q，q推不出p，
∴

a+1≥1
a≤
1
2解得0≤a≤[1/2]，验证a=0和a=[1/2]满足题意，
∴实数a的取值范围为：a∈[0，[1/2]]；

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查充分条件必要条件的定义及绝对值的性质，确定两个条件之间的关系，本题求解中涉及到了一元二次方程有根的条件，及集合间的包含关系，有一定的综合性．

1年前他留下的回答

1

112rr 网友

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解;由题意得
p的否命题;|4x-3|>1
x>1 或 x<1/2
q的否命题 x²-（2a-1）x+a（a+1）>0
xa+1
若 p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件
所以...

1年前他留下的回答

2

hyc884 网友

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p的否命题：|4x-3|>1 x>1或x<1/2
q的否命题x²-（2a-1）x+a（a+1）>0 (x-a)(x-a-1)>0 xa+1
必要而不充分条件，
非q可以推出非p
a<1/2且a+1>1
0

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！